CINÉTICA
1- Un motorista va a 72 km/h por un tramo recto de autopista y, accionando el acelerador, consigue en un tercio de minuto una velocidad de 108 km/h. ¿Cuál ha sido la aceleración durante ese tiempo?. ¿Cuánto se desplazó?.
2- Un coche circula a 72 km/h por un tramo recto de carretera. Frena, disminuyendo uniformemente su velocidad, hasta 8 m/s en 3 s. Calcula la aceleración de frenado y el desplazamiento.
3- La velocidad de un automóvil que lleva un movimiento rectilíneo, se reduce uniformemente de 72 km/h a 36 km/h en una distancia de 50 m.
a) ¿Cuánto tiempo ha empleado en esa disminución de velocidad?.
b) Suponiendo que sigue con la misma deceleración, ¿cuánto tiempo tardará en pararse y cuál será su desplazamiento?.
4- Suponiendo que la aceleración de frenado de un coche es de 3m/s2, determina la distancia mínima a la que debe mantenerse un coche del que le precede, si circula a 108 km/h y el tiempo de reacción del conductor es de 0,4 s.
5- Una empresa automovilística dice que uno de sus modelos tarda 8,7 segundos en llegar a 100 km/h, partiendo del reposo. ¿Con qué aceleración se tiene que mover el vehículo?. ¿Qué longitud mínima tiene que tener una pista para comprobarlo?.
6- Un objeto que se movía con una velocidad de 72 km/h, acelera y, al cabo de 5 s, alcanza la velocidad de 40 m/s. Se mantiene con esta velocidad durante 10 segundos y después frena y para en 8 segundos:
a) Construye la gráfica velocidad-tiempo.
b) Calcula la aceleración en cada tramo del movimiento.
c) Calcula el desplazamiento total.
7- Un coche arranca y alcanza una velocidad de 64,8 km/h en 10 segundos. Seguidamente inicia un proceso de deceleración que acaba deteniéndole a los 60 segundos de arrancar.
a) Construye la gráfica velocidad-tiempo.
b) Calcula la aceleración en cada fase del movimiento.
c) Calcula la distancia total recorrida.
8- Dos móviles pasan por un punto 0, con una diferencia de 2 horas. El primero marcha a 54 km/h y el segundo a 72 km/h. Calcula el tiempo que tardan en encontrarse y la posición en que se encuentran. Halla la solución numérica y gráficamente.
9- En la recta final de una vuelta ciclista, un corredor (A) circula a 28 km/h, seguido a 2,5 m por otro corredor (B) que se mueve a 22 km/h. La meta está a 290 m de A. Simultáneamente, ambos inician el sprint. El corredor A lo hace con una aceleración de 0,94 m/s2 y el B con una aceleración de 1,1 m/s2 . ¿Quién gana la etapa?. ¿Con qué diferencia de tiempo llegan?.
10- Escribe las ecuaciones de los dos movimientos representados en la figura. ¿En qué instantes parten cada uno de los dos móviles?. ¿De qué puntos?. ¿En qué sentido se desplazan?. ¿En qué punto se encuentran?.
11- Dos estaciones A y B, distan entre sí 40 km. A las 8 sale de A un tren que se dirige hacia B con velocidad constante de 45 km/h. A las 8 y cuarto sale de B otro tren que se dirige hacia A, a 60 km/h. Escribe las ecuaciones de los movimientos de ambos, tomando la estación A como origen de coordenadas y sentido positivo el de A a B. Halla en que punto se cruzan.
12- Calcula la aceleración y el desplazamiento realizado en 20 s por los móviles cuyas gráficas se representan en la figura.
13- Un automóvil y un camión están separados por una distancia de 50 m. El camión se está moviendo con una velocidad constante de 54 km/h. El automóvil, que se encontraba parado, arranca con una aceleración de 1,6 m/s2, que se mantiene constante. Determina el instante y la posición en que el automóvil alcanza al camión. Hazlo gráfica y numéricamente. ¿Qué velocidad lleva el automóvil en el momento del encuentro?.
14-De dos puntos A y B, que distan entre sí 200 m salen simultáneamente dos móviles. El que sale de A tiene una velocidad inicial de 5 m/s y se dirige hacia B con aceleración constante de 1 m/s2. El que sale de B va hacia A con movimiento uniforme, a 12 m/s. Escribe las ecuaciones de ambos movimientos tomando idénticos elementos de referencia. Halla en que punto se cruzan. Dibuja las gráficas v-t y x-t para ambos móviles (Los dos móviles en la misma gráfica).
15- La velocidad de un automóvil se reduce uniformemente desde 72 Km/h hasta 54 Km/h, recorriendo 100 m. Calcule:
Tiempo empleado por el coche en esa disminución de velocidad.
Tiempo que tardará en pararse y distancia total recorrida hasta su detención, se supone que el coche sigue con la misma deceleración.
16-Un coche se mueve a 36 Km/h y disminuye su velocidad uniformemente hasta detenerse mientras recorre 50 m. Calcule:
Aceleración.
Tiempo que tarda en detenerse.
Gráficas s-t y v-t.
17-Dos coches circulan por un tramo recto de una autopista, uno con v= 54 Km/h y el otro con una aceleración de 2 m/s2 .
a) Si ambos viajan en el mismo sentido y están separados 1 Km, determine el instante y la posición en que el coche que va más rápido alcanza al otro.
b) Si se mueven en sentido opuesto, e inicialmente están separados 1 Km, determine el instante y la posición cuando se cruzan.
18-Dos pueblos distan entre sí 180 Km. Simultáneamente salen de cada uno de ellos, y en sentidos contrarios, dos ciclistas uno con velocidad constante de 25 Km/h y el otro con una aceleración constante de 2m/s2. ¿ En qué punto de la carretera se encontrarán y cuánto tiempo tardarán en encontrarse?
19-Dos automóviles salen al mismo tiempo de dos ciudades separadas 200 Km, si uno lleva v=90Km/h y el otro una a=2m/s2, calcule cuándo y dónde se cruzarán y represente la gráfica v-t para cada móvil.
20-Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con v = 6 m/s. un segundo después se lanza otra pelota con una v =10 m/s. Calcule el tiempo que tardan en encontrarse y altura a la que se encuentran.
21-Desde una torre de 200m de altura se deja caer un objeto. Calcule el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad con que impacta en el suelo.
22-Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 49 m/s, simultáneamente se deja caer desde una altura de 100 m otra piedra, calcúlese:
Altura (medida desde el suelo) a la que se cruzan.
Tiempo que tardan en cruzarse.
Velocidad de ambas piedras a los 2 s de su lanzamiento.
Altura a la que se encuentra cada piedra a los 2 segundos.
23-Una pelota es arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 10 m de altura con una velocidad de 4,8 m/s. Calcule:
La altura máxima que alcanza la pelota sobre el suelo de la calle.
Tiempo que tarda en llegar al suelo desde que fue tirada.
Velocidad con que llega al suelo.
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